STM Matemático

División de Fracciones

Objetivos de Aprendizaje
Al finalizar esta sección, serás capaz de:
  • Dividir fracciones utilizando el método del recíproco
  • Simplificar fracciones antes y después de dividir
  • Dividir fracciones mixtas
  • Resolver problemas de aplicación que involucren división de fracciones
Conceptos Clave

La división de fracciones se realiza multiplicando la primera fracción por el recíproco (o inverso) de la segunda fracción. El recíproco de una fracción se obtiene intercambiando el numerador y el denominador.

Método del recíproco

Para dividir dos fracciones, multiplicamos la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción.

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c)

Recíproco de una fracción

El recíproco de una fracción a/b es b/a. Para obtenerlo, simplemente intercambiamos el numerador y el denominador.

El recíproco de 3/4 es 4/3

Metodología
  1. Identificar las fracciones: Asegúrate de tener claros el dividendo (primera fracción) y el divisor (segunda fracción).
  2. Encontrar el recíproco del divisor: Intercambia el numerador y el denominador de la segunda fracción.
  3. Convertir la división en multiplicación: Cambia la operación de división a multiplicación y utiliza el recíproco del divisor.
  4. Multiplicar las fracciones: Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
  5. Simplificar el resultado: Si es posible, simplifica la fracción resultante dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD).

Actividades Prácticas

División básica
Aprende el método del recíproco para dividir fracciones.

En esta actividad, practicarás la división básica de fracciones utilizando el método del recíproco. Aprenderás a convertir la división en una multiplicación por el recíproco del divisor.

Ejemplo:

2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = (2×5)/(3×4) = 10/12 = 5/6

Recursos Adicionales